PRESENTATION GENERALE
1.STRUCTURE DES ENSEMBLES EFFICACES
Nous appelons Champ Premier une suite Ordonnée de nombres premiers.
Ex.: CP 13 =(2,3, 5, 7, 11 13)
Nous appelons Champ Premier Pythagoricien un champ premier dans l'intervalle (1,10)
PF 2 = (2) ; PF 3 = (2,3) ; PF 5 = (2,3,5) ; PF7 = (2,3,5,7)
Les champs de Galoîs sont connus nous utilisons la présentation anglo-saxonne GF (Galois Field).
Nous appelons SECTION d'un Ensemble EF (efficace) la réunion d'un Champ de Galois avec un Champ Premier.
= (0,1,2,3,5,7)
et donc EF72 = S72 U Complémentaire de S 7 2 dans EF 7 2
De cela il découle deux règles simples pour construire le complémentaire suivant le but recherché:
1 . Toujours chercher les formulations les plus simples et les plus "proches" de la section, (similaire à la notion de distance p-addique).
2. n'utiliser que les nombres de la section dans le cadre des opérations définies dans EF. (Valeur module "au plus proche de la section").
Exemple: dans EF 7 2 = (0,1,2,3,5,7) U Complémentaire spécifique utilisé dans le cadre d'une
construction mécanique.
Si une formule de résistance des matériaux donne pour pour une vis un choix de diamètres
possibles entre 95 et 105 il est possible de décomposer les nombres dans cet intervalle par
addition, multiplication, soustraction, division mais 100 est une bonne cote car 100 = 2x2x5x5.
Seuls les nombres de la section S 7 2 ont été utilisé/avec le recours à un seul type d'opération, la
multiplication.
Le complémentaire se construit en fonction des besoins.
!1 existe des complémentaires simples ou toutes les opérations fonctionnent par modulo comme
dans les Champs de Galois.
EF 7 2 est donc avant tout une série numérique ordonnée et ouverte (le complémentaire dépend des besoins et de l'objet à "construire".
2.PYTHAGORE ET LES "CARDINAUX DOUBLES"
Quelles ont été les véritables recherches de Pythagore? Nous n'en savons rien; il travaillait dans le secret. Mars on peut déduire ceci de façon simple: II s'intéressait aux nombres et à ce qu'ils cachaient.
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